Академик РАН (2004; член-корреспондент 1999). Академик РАН (2013). Заслуженный деятель науки РФ (2002). Лауреат премии Правительства РФ (2001).
В 1972 году окончила 1-й Московский медицинский институт имени И. М. Сеченова, в 1974 году — клиническую ординатуру кафедры акушерства и гинекологии этого института. Затем продолжила учёбу в аспирантуре Всесоюзного научно-исследовательского института акушерства и гинекологии Минздрава СССР.
В 1977—1980 гг. работала младшим научным сотрудником, а в 1980—1989 гг. старшим научным сотрудником.
С 1989 года по настоящее время руководит отделением оперативной гинекологии. 1993 г. Л. В. Адамян присвоено ученое звание профессора. В 1999 г. избрана членом-корреспондентом РАМН, в 2004 г. — действительным членом РАМН; член Бюро отделения клинической медицины РАМН. В 2002 году создала и возглавила кафедру репродуктивной медицины и хирургии на факультете последипломного образования Московского государственного медико-стоматологического университета. С 30 марта 2007 г. является заместителем директора Центра по научной работе.