В 1981 году окончил 1 Московский медицинский институт.
В 1998 году защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Хемилюминесцентный анализ нейтрофилов неразделенной крови в клинической практике» по специальности «Аллергология и иммунология».
В 2011 году защитил докторскую диссертацию по теме: «Гемоконтактные вирусные инфекции (ВИЧ-инфекция, гепатиты В и С) в стационаре скорой медицинской помощи» по специальности «Эпидемиология».
С 1989 по 2007 год – заведующий Лабораторией клинической иммунологии и диагностики СПИД НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского.
С 2007 года по настоящее время является руководителем Отдела лабораторной диагностики ГБУЗ НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского Департамента здравоохранения города Москвы.

Автор более 400 научных публикаций. Руководитель 3 кандидатских диссертаций. Является членом редакционных коллегий журналов «Трансплантология», «Неотложная медицинская помощь», «Лабораторная служба». Под руководством Михаила Андреевича Годкова на базе клинико-диагностических отделений лабораторного центра на протяжении 12 лет проходят обучение клинические ординаторы Департамента здравоохранения г. Москва по специальности «клиническая лабораторная диагностика».
Читает лекции и ведет семинары по эпидемиологии и профилактике внутрибольничного распространения гемоконтактных вирусных инфекций (ВИЧ-инфекции и гепатитов В и С), организационным и финансовым принципам оптимизации деятельности лабораторной службы. Президент Федерации лабораторной медицины России. Основные научные интересы связаны с иммунологией, эпидемиологией, организацией, менеджментом и экономикой лабораторной службы.