Олег Владимирович Гриднев родился 4 октября 1968 года в Ростове-на-Дону. Окончил Ростовский медицинский институт по специальности «лечебное дело», квалификация «врач-уролог» (1991), Академию государственной службы при президенте РФ по специальности «экономист» (2005).
С середины 2000-х годов занимал различные должности в Минздраве России. С 2010 года возглавлял московскую Городскую клиническую больницу №56. В 2011 году возглавил дирекцию здравоохранения Северо-Восточного административного округа Москвы. В 2014 году стал главврачом столичной Городской клинической больницы №50.
В мае 2015 года получил должность главного врача ГКБ им. Н.П. Кончаловского Москвы (ранее — ГКБ №3). 15 апреля 2020 года назначен заместителем министра здравоохранения России.
Доктор медицинских наук, тема диссертации — «Научное обоснование повышения качества организации первичной медико-санитарной помощи в г. Москве» (2015). Профессор кафедры организации и управления в сфере обращения лекарственных средств Первого МГМУ им. И.М. Сеченова, эксперт Росздравнадзора по вопросам внедрения системы маркировки лекарственных препаратов в медицинской организации.