В 1977 году окончил 1-й Ленинградский медицинский институт им. акад. И. П. Павлова. Доктор медицинских наук (1992), профессор (1994), заслуженный деятель науки РФ (2004), академик РАМН (2011), академик РАН (2014). С 1994 по 2001 годы — проректор по научной работе Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. И. П. Павлова. С 1997 года по настоящее время заведует кафедрой факультетской терапии университета. Главный кардиолог Санкт-Петербурга (с 2001 года по настоящее время) и Северо-Западного федерального округа (с 2002 года по настоящее время). С 2011 года является президентом Российского кардиологического общества. В 2010 году Е. В. Шляхто вошел в состав рабочей группы экспертов ВОЗ.
С 2001 года Е. В. Шляхто возглавляет Национальный медицинский исследовательский центр имени В. А. Алмазова.
Российский кардиолог и терапевт, внесший заметный вклад в разработку новых методов диагностики и лечения заболеваний сердца и сосудов, решение теоретических и практических проблем организации оказания специализированной и высокотехнологичной медицинской помощи. Под руководством Е. В. Шляхто ведутся интенсивные исследования в области трансляционной медицины — молекулярной диагностики, разработки диагностических средств персонализации терапии, клеточной и тканевой инженерии для терапевтических целей, создания биосовместимых материалов и тканеинженерных конструкций, направленных на создание медицинских технологий «прорывного характера», имеющих фундаментальное значение для обеспечения высокотехнологичной помощи больным с сердечно-сосудистыми, эндокринными заболеваниями и болезнями крови.
Крупный организатор здравоохранения и клиницист, Е. В. Шляхто теоретически обосновал и апробировал на практике мультидисциплинарный принцип оказания высокотехнологичной медицинской помощи и трехэтапной реабилитации после высокотехнологичных вмешательств, что предопределило  в 2001—2016 гг. существенное  расширение спектра, увеличение объемов и повышение экономической эффективности медицинской помощи в возглавляемом им учреждении.
Е. В. Шляхто уделяет значительное внимание общественной и научно-организационной работе: он доверенное лицо Президента РФ В. В. Путина, принимает активное участие в деятельности рабочей группы «Социальная справедливость» Общероссийского народного фронта, в Секции по здравоохранению Санкт-Петербургского Регионального отделения Общероссийского народного фронта.
Член Экспертного совета по здравоохранению Комитета по социальной политике Совета Федерации Федерального Собрания РФ, заместитель председателя Научного совета Министерства здравоохранения РФ.
Вице-президент Национальной медицинской палаты. Президент Российского кардиологического общества.
Член Медицинского совета при Губернаторе Санкт-Петербурга, научно-технического совета при Правительстве Санкт-Петербурга, Межведомственного Северо-Западного Координационного совета при РАН по фундаментальным и прикладным исследованиям.
Председатель Центральной аттестационной комиссии в Северо-Западном федеральном округе.
Член Общественного совета при ГУ МВД России по г. Санкт-Петербургу и Ленинградской области.
Главный редактор журналов «Российский кардиологический журнал», «Трансляционная медицина» и «Вестник аритмологии», член редколлегии European Heart Journal.
почетный член Европейского общества кардиологов (European Society of Cardiology), Американской ассоциации сердца (American Heart Association), Американской коллегии кардиологов (American College of Cardiology). Член Программного комитета Европейского конгресса кардиологов (с 2012 года), с 2015 года по настоящее время – член Комитета по клиническим рекомендациям Европейского кардиологического общества. С 2016 года сопредседатель рабочей группы «Здравоохранение» Форума «Петербургский диалог».
Е. В. Шляхто – лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники, лауреат Премии Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского научного центра РАН за выдающиеся достижения в области науки и техники в номинации «Физиология и медицина», Премии имени И. П. Павлова, лауреат Премии Правительства Санкт-Петербурга за выдающиеся достижения в области высшего и среднего профессионального образования в номинации «Научные достижения, способствующие повышению качества подготовки специалистов и кадров высшей квалификации» за работу «Разработка и внедрение системы непрерывного послевузовского медицинского образования на основе концепции трансляционной медицины». Награжден Орденом Почета  Медалью имени В. И. Бураковского за разработку и внедрение новых медицинских технологий, Знаком отличия «За заслуги перед Санкт-Петербургом».